一道初三一次函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 06:14:02
已知直线y=5/8x+15/8与直线y=kx-3交于点C，若点C在第一象限，且点C到x轴的距离与到y轴的距离相等。设直线y=5/8x+15/8与x轴的交点为A，直线y=kx-3与y轴的交点为B，若以原点O为圆心，半径为r的⊙O与△ABC有且只有两个交点，试说明r的取值情况

因为C到x轴的距离与到y轴的距离相等，所以设C(x,x)代入第一个函数式：得x=5/8x+15/8得x=5.所以C（5，5）把C代入第二个方程，得5=k*5-3,得k=8/5.得第二个方程为y=8/5x-3.经计算得A(-3,0),B(15/8,0).因为OA>OB,所以从图上看，我们只要不让AC到原点的距离小于⊙O的半径即可．根据三角形ABC的面积我们可以知道AB*Cy=AC*h即h=195/712.所以半径要小于195/712