1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18.........是按某种规律排列的,请问这些数的第100个分数是多少?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 19:01:42

解：第六个应是11/18

由题可列出：（2n-1）/3n …… n为项数

将n=100代入得：

第100个是（2*100-1）/3*100
＝199／300

1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18..

还原成
1/3，3/6，5/9，7/12，9/15，11/18....

所以规律为
分子按照1、3、5、7、9...排列

分母按照3、6、9、12、15、18...排列

所以通项公式＝（2n-1)/(3n)

所以第100个分数＝（2×100-1）/（3×100）＝199/300

1+1/2+1/3+.....+1/n 1+1/2+1/3+...+1/100 1-1/2+1/3-.....-1/10 (1+1/2+1/3+1/4)× 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) (1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/2+1/3+.....+1/2005][1/2+1/3+.......+1/2006]-[1/2+1/3+......+1/2005][1+1/2+1/3+1/2006] (1-1/2-1/3-...-1/2001)*(1/2+1/3+...1/2002)-(1-1/2-1/3-...1/2002)*(1/2+1/3+...+1/2001) 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少