关于函数值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 16:16:29
Y=（E^X-E^-X）/（E^X+E^-X）和|x+2|+|3-x|的值域的求法？
貌似e^2x+1∈(1,+∞) 的吧，我前面把e^-x提出来做出来都和你一样的啊，最后答案应该(-∞,-1)的吧

1.
Y=（E^X-E^-X）/（E^X+E^-X）
=(e^2x-1)/(e^2x+1)
=1-2/(e^2x+1)
x∈R
e^2x+1∈(0,+∞)
Y∈(-∞,1)
即值域为(-∞,1)

2.
方法一：
分类讨论

方法二：
该式的意义为
x轴上某一点到(-2,0)，(3,0)两点的距离之和
值域为(5,+∞)