AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高。设AC=60，AB=45。求AD、BD、CD.

三角形ABC，勾股定理：BC^2 = AB^2 + AC^2
可得 BC = 75
三角形ABC的面积 = (1/2)*AB*AC = (1/2)*BC*AD
所以 AD = AB*AC/BC = 36
三角形ADB，勾股定理：BD^2 = AB^2 - AD^2
可得 BD = 27
CD = BC - BD = 75 - 27 = 48

解：Rt三角形ABC中
由勾股定理得
BC=√(AC^2+AB^2)=√5625=75
三角形面积公式得
AD*BC/2=60*45/2
AD=36
由勾股定理得
BD=√(AB^2-AD^2)=√729=27
所以CD=BC-BD=75-27=48

勾股定理BC=√(AB^2+AC^2)=75
△ACD≌△BCA =>AC^2=CD*BC =>CD=48
△ADB≌△CAB =>AB^2=BD*BC =>BD=27
面积相等AD*BC=AB*AC =>AD=36