一道关于方程的难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 21:01:31
已知关于x的方程:(2kx+a/3)=2+(x-bk/6)(/为除号,a\b\k为常数)
(1)\如果该方程无解,则k的值一定为多少?
(2)\如果无论k为何值,该方程的根都为1,试求a,b的值

解：（1）方程两边同乘6
4kx+2a=12+6x-bk
(4k-6)x=2a-bk+12
若此方程无解，则x前的系数一定为零，
所以4k-6=0
k=3/2

（2）将x=1代入(2kx+a/3)=2+(x-bk/6)
2k+a/3=2+1-bk/6
12k+2a=18-bk
k*(12+b)=18-2a
因为k是变量,而无论如何，k都要满足该式,
只能是12+b=0 18-2a=0
所以,b=-12 a=9