A是由2003个4组成的多位数,即4444......4,是不是某个自然数B的平方，如果是．写出B，如果不是．请说明理由

不是
4444......4除以4后为1111....1
考虑个位是1,则B的个位应是1或9
如果是9,则A的十位应当是2*9*X+个位进的8(你可以举个例看下),是偶数,不可能是1
如果是1,则B的十位的2倍得A的十位1(你可以举个例看下),不可能
所以不是

因为从1到100的数中没有一个数的平方后的结果的个位和十位均为1的情况.

如果某数大于100的情况.假设为100*A+B(其中A,B为正整数,且B<100)
那么此数的平方=(100*A+B)*(100*A+B)
=10000*A^2+200*A+B^2
因此个位和10位由B^2决定.
这样就不可能为XX....XXX11的形式.

444444....444=111111...111*4
因为形式 XXXXXX....XXX11的数不可能为某个数的平方.
所以444444...444也不可能为某个数的平方.

不是
4444......4除以4后为1111....1,不能在整除,所以不是