A是由2003个4组成的多位数,即4444......4,是不是某个自然数B的平方,如果是.写出B,如果不是.请说明理由

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 01:07:03

不是
4444......4除以4后为1111....1
考虑个位是1,则B的个位应是1或9
如果是9,则A的十位应当是2*9*X+个位进的8(你可以举个例看下),是偶数,不可能是1
如果是1,则B的十位的2倍得A的十位1(你可以举个例看下),不可能
所以不是

因为从1到100的数中没有一个数的平方后的结果的个位和十位均为1的情况.

如果某数大于100的情况.假设为100*A+B(其中A,B为正整数,且B<100)
那么此数的平方=(100*A+B)*(100*A+B)
=10000*A^2+200*A+B^2
因此个位和10位由B^2决定.
这样就不可能为XX....XXX11的形式.

444444....444=111111...111*4
因为形式 XXXXXX....XXX11的数不可能为某个数的平方.
所以444444...444也不可能为某个数的平方.

不是
4444......4除以4后为1111....1,不能在整除,所以不是

A是由2003个4组成的多位数,即4444......4,是不是某个自然数B的平方,如果是.写出B,如果不是.请说明理由 由0,1,2,3,4,5这6个数字可组成多少个数字不重复且能被4整除的四位数?组成不重复且能被25整除的四位数是多 abcd是一个各位不同的四位数,由这四位数字组成的其他23个四位数的总和是109480,求这个四位数abcd。 4-6位数 由0-9,10个数字组成的数组有多少 由1、2、3、4这四个数字可以组成许多四位数,所有这些四位数的和是? 由555个5组成的多位数被73除,商的个位数是几?当商是整数时,余数是几? N是一个由4个不同数字组成的四位数,它恰好等于所有由这4个数字组成的两位数之和的4倍,则N=多少? 由0---6的7个数字组成一个7位数,能被55整除的最大7位数是几? 由14个数字中随意选7个组成一个7位数的数字,可以组成多少个? 由非零的偶数码组成一个四位数,它又恰是由偶数码组成的完全平方数,那么这个四位数是?