证明题...初二（上）

取BE中点G，连接DG，交AB于I，交
做GH平行于DE交AB于H
做DG'垂直于AC交BE于G',交AC于J

因为 DG'垂直于AC,RT△ABC中BC垂直于AC
所以 DG'平行于BC
因为 ∠BAC=30度 △BAE为等边△
所以 ∠BAC+∠BAE=90度
所以 DG'平行于AE平行于BC
因为 △ADC为等边△
所以 AJ=JC,∠ADJ=30度
因为 DG'平行于BC
所以 AI=BI
因为 DG'平行于AE
所以 EG'=BG'
所以 G'与G为同一点,既BE中点
由已知:AI=BI=1
所以 BG=GI=1
所以 AD=AC=根号3
因为 ∠DAC+∠CAB=90度 AD=根号三
所以 DI=2
因为 GI平行于BC
所以 △ABE也是等边△
所以 GI=1

因为 G为BE中点 ED平行于GH
所以 EF:GH=2:1
因为 DI:GI=2:1
所以 DF:GH=2:1
所以EF=DF

证明完毕

其实没有图也能基本想出来
你一步一步照者做就好了
这题不简单．．．

过D做DH//AE交AB于H，延长FA至G，使AG=AH.

易知AE//BC,又DH//AE,所以DH//BC//DE,∠AHD=60度

知∠DAH=∠DAG=90度,AG=AH,所以∠ADH=∠ADG=30度,∠HDG=60度,即三角形GDH为等边三角形

又有DH//BC,所以DH垂直于AC,并把AC均分,也把AB均分,即H为AB中点,故AG=AH=BH,GH=AB

又AB=AE,GH=DH,所以AE=DH,AE//DH,故DF=EF

我也是初二的啊？！这题的图呢？！加图我在告你！！QQ：418981143

图呢？