Help me!解一道高一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 19:49:04
f(x)=log2 (2-a^x)在(-∞,1] 单调递减 求a的取值范围.
请尽快给予解答,谢谢!
aqq123 - 经理四级:请给出详细的解答过程。多谢

我给你说下解答过程吧

Y=log2 (2-a^x)在(-∞,1] 单调递减
Y＝log2 X 本身是增函数，则函数 Y＝(2-a^x)为减函数。
从而判断函数 Y＝a^x为增函数
推得 a>1
由Y=log2 (2-a^x)知2－a^X >0 则有a^X<2
x范围(-∞,1]，在此范围内
a^X又为增函数，所以 a<2
综合知1<a<2

a>2

1<a<2