一数学题,,,,求助!!!!求助!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

因为sin^2x+cos^2x=1,且sin x=3cos x,所以10cos^2x=1，即cos^2x=1/10,所以sin x*cos x=3cos^2x=3/10

因为sin x=3cos x
所以两者同号，如果sinx为正
那么可以解得 sinx=十分之三根号十
cosx=十分之根号十
sinxcosx=3/10
如果sinx为负
那么可以解得sinx=负十分之三根号十
cosx=负十分之根号十
sinxcosx仍然是3/10

楼上的解法更好

sinx=3cosx，等式两边同除cosx得,tanx=3
sinx*cosx=sinx*cosx/(sinx的平方+cosx的平方),
分子分母同除cosx的平方得
sinx*cosx=tanx/(1+tanx的平方)=3/(1+9)=3/10