一数学题,求助!!!!!!!!求助!!!!!!谢谢了!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 17:35:16
设x属于[2,8],函数y=1/2loga((a^2)x)*loga(ax)的最大值是1,最小值为-1/8,求a的值.(希望能写出解题步骤,谢谢!!)

y=1/2loga((a^2)x)*loga(ax)
=1/2[loga(x)+2]*[loga(x)+1]
设m=loga(x)
y=1/2(m+2)(m+1)
=1/2(m²+3m+2)
=1/2[(m+3/2)²-1/4]

y=1时
m²+3m=0
x≠1
所以m≠0
所以m=-3

y=-1/8时,m=-3/2
所以y=g(m)为减函数

所以loga(2)=-3/2
loga(8)=3
可是两个式子算出的a不一样
不知是我算错了还是题错了,我觉得我没算错。