在三角形ABC中，AD是BC边上的高，且AD=1/2BC,E,F分别是AB,AC的中点，求证：以EF为直径的圆与BC相切

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 08:52:16
要过程
要图+QQ317649295

令AD与EF相交于O
因为E、F分别为AB、AC的中点
所以EF平行等于1/2BC
所以AF:AD=FO:BD
所以三角形AFO相似于三角形ABD
AO=OD=1/2FE
所以OD为圆半径
因为OD垂直于BC
圆O与BC相切

∵E、F分别为岸边、AC的中点，所以以EF为直径的圆的圆心在EF的中点，半径为EF的一半,利用平行线等分线段定理，可得GD为AD的一半，所以OH等于半径，所以相切





追答