在空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=AC=a，E.F为BD.AD的中点，求证：EF是BC与AD的公垂线，并求EF的长。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 18:47:24

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解:∵空间四边形ABCD中，各条边与对角线长都相等.∴ABCD为正四面体.连接AF,CF,∵F为中点.AB=BD=AD=BC=CD.△ABD≌△BCD.∴AF=CF.△AFC为等腰△.E为AC中点.等腰△三线合一.∴EF⊥AC.同理连接BE,DE可证得EF⊥BD.又∵EF与AC,BD相交,∴EF为异面直线AC、BD的公垂线

悬赏分太少,我不给你做

多点分啊......题目有难度......

在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC 在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD 在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形. 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 在四边形ABCD中 ,AD//BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C，AD<BC，试说明四边形ABCD是等腰梯形已知:空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形