a、b、c为三角形的三边，且方程(b-x)(b-x）－4（a-x)(c-x)=0有两个相等地实数根，试判断三角形ABC的形状

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 15:14:46
请在今天网上10点前答复，谢谢

解：（B-X)^2-4(A-X)(C-X)=0
B^2-2BX+X^2-4(X^2-AX-CX+AC)=0
-3X^2+(4A+4C-2B)X+B^2-4AC=0
其中
判别式：b^2-4ac=(4A+4C-2B)^2-4*(4AC-B^2)*3
=16A^2+16C^2+4B^2+32AC-16BC-16AB-48AC+12B^2
=16A^2+16B^2+16AC-16AB-16BC+16C^2
=0
2A^2+2B^2+2C^2+2AC-2AB-2BC=0

(A^2+2AC+C^2)+(A^2-2AB+B^2)+(B^2-2BC+C^2)=0

(A-C)^2+(A-B)^2+(B-C)^2=0

A-C=A-B=B-C

所以：A=B=C

三角形是等边三角形

解：（B-X)^2-4(A-X)(C-X)=0
B^2-2BX+X^2-4(X^2-AX-CX+AC)=0
-3X^2+(4A+4C-2B)X+B^2-4AC=0
其中
判别式：b^2-4ac=(4A+4C-2B)^2-4*(4AC-B^2)*3
=16A^2+16C^2+4B^2+32AC-16BC-16AB-48AC+12B^2
=16A^2+16B^2+16AC-16AB-16BC+16C^2
=0
2A^2+2B^2+2C^2-2AC-2AB-2BC=0

(A^2-2AC+C^2)+(A^2-2AB+B^2)+(B^2-2BC+C^2)=0

(A-C)^2+(A-B)^2+(B-C)^2=0

A-C=A-B=B-C

所以：A=B=C

三角形是等边三角形

已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b四次方,判断三角形的形状 已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方, 三角形三边A‘B‘C均为正整数，且A≤B≤C，当B＝3时，求符合条件的三角形三边共有多少个？ 三角形三边分别为质数a、b、c,已知a+b+c=21,且a≤b≤c,求三角三边的关系？ 三角形三边分别为a,b,c。且a的平方＝bc－ac+ab。则这个是什么三角形。 设a,b,c为三角形ABC的三边长 已知a.b.c为三角形ABC三边,且a:b:c=2:3:4,则三角形ABC各边上的高之比为 已知三角形ABC的周长为18，且a+b=2c ,a-b=c/2,求三边a,b,c,的长 解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a， b， c求三边长 a,b,c是三角形三边，且a的平方×c的平方—b的平方×c的平方＝a的四次方—b的四次方，判断三角形的形状