UC知道数学（用因式分解）（答对有赏！不容错过~~~！！！！！）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 12:40:45
1、已知a^2+b^2+2a-4b+5=0,求a、b的值。
2、已知|a+4|与b^2-2b+1互为相反数，把多项式(x^2+4y^2)-(axy+6)分解因式。
3、用简便方法计算：2007*13/27+2007*19/27+2007-15/27
4、已知a+b=1,a(a+2b)+b(-3a+b)=1/2,求ab的值。
5、请从下列各式中任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解：4a^2,
(x+y)^2,1,9b^2
6、已知a,b,c是一个三角形的三边，且满足（a+b+c)^2=3(ab+bc+ca),试判定这个三角形的形状。
7、试说明：四个连续整数之积与1的和一定是一个奇数的平方
2、已知|a+4|与b^2-2b+1互为相反数，把多项式(x^2+4y^2)-(axy+6)分解因式。
3、用简便方法计算：2007*13/27+2007*19/27+2007-15/27
4、已知a+b=1,a(a+2b)+b(-3a+b)=1/2,求ab的值。
5、请从下列各式中任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解：4a^2,
(x+y)^2,1,9b^2
6、已知a,b,c是一个三角形的三边，且满足（a+b+c)^2=3(ab+bc+ca),试判定这个三角形的形状。
7、试说明：四个连续整数之积与1的和一定是一个奇数的平方
一、∵a²+b²+2a-4b+5=0
∴a²+b²+2a-4b+1+4=0
∴(a²+2a+1)+(b²-4b+4)=0
∴(a+1)²+(b-2)²=0
∵(a+1)²≥0,(b-2)²≥0
∴a+1=0,b-2=0
∴a=-1,b=2
二、[你打错了吧，要分解的式子应该是(x^2+4y^2)-(axy+b)吧，要不然就用不到b了，而且分解时还要用到无理数。]
如果要分解(x^2+4y^2)-(axy+b)，过程如下
∵|a+4|与b²-2b+1互为相反数
∴|a+4|+b²-2b+1=0
∴|a+4|+(b-1)²=0
∵|a+4|≥0,(b-1)²≥0
∴|a+4|=0,(b-1)²=0
∴a+4=0,b-1=0
∴a=-4,b=1
∴(x²+4y²)-(axy+b)
=x²+4y²+4xy-1
=(x+2y)²-1
=(x+2y+1)(x+2y-1)
三、2007×13/27+2007×19/27+2007-15/27
= 2007×(13/27+19/27+1-15/27)
=2007×(13+19+17-15)÷27
=2007×34÷27
=2007×2
=4014
四、∵a(a+2b)+b(-3a+b)=1/2
∴a²+2ab-3ab+b²=1/2
∴a²+2ab+b²=1/2+3ab
∴(a+b)²=1/2+3ab
∵a+b=1
∴1=1/2+3ab
∴ab=1/6
五、4a²-9b²=(2a+3b)(2a-3b)
六、将(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)的两边展开,得
a²+b²+c²+2ab+