一道初一的数学题(急需!)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 18:59:59
一堆有红白2色的球各若干个,已知白球个数比红球少,但白球个数的2倍比红球多,若把每个白球记做"2",每个红球记做"3",则总数是"60",2种球各多少个

设有红球x个 (x为整数)
则白球数为 (60-3x)/2
依题意有 (60-3x)/2<x<(60-3x)/2*2
解得 12<x<15
所以x可为13或14
当x=13时,白球数为 21/2=10.5 不为整数,舍去
当x=14时,白球数为 18/2=9
答:有白球9个,红球14个

白球9个,红球14个.
设白为X个,红为Y个,列方程组:
Y/2<X<Y
{ 2X+3Y=60

解得12<Y<20,Y只能是2的整数,所以是14、16、18中的一个,带进2X+3Y=60,算得X=9、6、3,
根据不等式证明X=9,Y=14

这是一个不定方程求解的问题,设白球的个数为x,设红球的个数为y,则得到 x<y
2x>y
2x+3y=60
y应该是偶数
讨论可以得到
x=9
y=14

解设白球有X个,红球有Y个
2X>Y
X<Y
2X+3Y=60
解出60/8<X<12,所以白球有8,9,10,11四种可能
但是白球只可能有9这中可能,所以白球为14

解:设白球为x,红球为y,可知x、y都为正整数,则
x<y<2x.....................(1)
2x+3y=60..................(2)
y=20-2x/3,可知x为3的倍数。把y代入(1)中可知
15/2<x<12
所以x=9,y=14

有白球9个,红球14个