一道数学题——急急急急急求！！！！！

f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*cos y

x=0,f(y)+f(-y)=2f(0)*cosy=2*cos y
有：f(x)+f(-x)=2*cos x -----A
x=π/2,f(π/2+y)+f(π/2-y)=2*f(π/2)*cox y
令 z=π/2-y,则 y=π/2-z,
f(z)+f(π-z)=2*cos(π/2-z)
有： f(x)+f(π-x)=2*sin x-----B
y=π/2时，f(x+π/2)+f(x-π/2)=2f(x)*cos（π/2）=0
f(x)+f(x+π)=0
即有： f(π-x)+f(-x)=0 -----C
A+B有： 2*f(x)+f(-x)+f(π-x)=2*cos x+2*sin x
综合C式有：2*f(x)=2*（cos x+sin x）
f(x)的通式:
f(x)=cos x+sin x

我算出来了，但是不知道怎么跟你讲，也许是错误的吧？

设x=y=π/2
因为f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*cos y
所以f(π/2+π/2)+f(π/2-π/2)=2f(π/2)*cosπ/2
f(π)+f(0)=2f(π/2)*1
因为f(0)=1, f(π/2)=1,
所以f(π)=2f(π/2)-f(0)=1

答案：y=sinx+cosx

......数学看到就会头痛~~~

同意楼上的