数学题 请老师和同学帮我解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 14:33:54
一辆汽车往返于甲,乙两地之间,其中有上坡路和下坡路.若上坡路速度为v1,下坡路的速度为v2,甲乙两地之间相距S,求汽车往一趟的平均速度.

谢谢!!!

解:由题意得上坡时间为S/V1,下坡时间为S/V2,(因为是来回,所以去时上坡回来就变成下坡,所以刚好为S,下坡也一样) 平均速度为 2S/(S/V1+S/V2)=2V1*V2/(V1+V2)

(s/2)/V1=s/(2V1)
(s/2)/V2=s/2V2
S/(2V1)+S/(2V2)=S(V1+V2)/2V1V2
速度=S/[S(V1+V2)/2V1V2]=2V1V2/(V1+V2)

平均速度=路程/时间
=路程/(上坡时间+下坡时间)
=S/((S/2)/V1+(S/2)/V2)
=2V1V2/(V1+V2)

S/v1 + S/v2是总时间
2S是总路程
总时间除以总路程就是平均时间:(S/v1 + S/v2)/2S

概念题,速度=路程/时间,不要想得太复杂,
2/(1/v1+1/v2)=2v1*v2/(v1+v2)

汽车走上坡路用的时间:S

V1
汽车走下坡路用的时间:S

v2

汽车走上下坡路用的总时间:S S
- + -
V1 V2
总路程=2S
2S
平均速度=___________
S S
- + -
V1 V2

2V1V2
=___________
V1+V2