设a,b,c是三角形ABC的三边，且a^3-b^3=a^2b-ab^2+ac^2-bc^2

原方程可化为
(a-b)(a^2+ab+b^2)=ab(a-b)+c^2(a-b),
移项,合并
(a-b)(a^2+ab+b^2-ab-c^2)=0
化简,得
(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
所以
a=b或a^2+b^2=c^2
所以是等腰三角形或直角三角形
选D

左边=（a-b）(a^2+ab+b^2)
右边=ab(a-b)+c^2(a-b)=(a-b)(ab+c^2)
因为左右相连化简得到
a^2+b^2=c^2(勾股定理)
所以：a=b
为等腰直角三角形

a^3-b^3=a^2b-ab^2+ac^2-bc^2
所以 a^2+b^2+ab=ab+c^2
所以 a^2+b^2=c^2
B 直角

答案是等腰直角三角形
解题如下——
左边=（a-b）(a^2+ab+b^2)
右边=ab(a-b)+c^2(a-b)=(a-b)(ab+c^2)
左右相连化简得到
a^2+b^2=c^2(勾股定理)
并且有a=b
综上所述，答案为等腰直角三角形