找规律 数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 17:48:13
n M
1 2
2 4
3 7
4 11
用n的代数式表示M

M(1)==2
M(2)-M(1)==4-2==2
M(3)-M(2)==7-4==3
M(4)-M(3)==11-7==4
..............
M(n)-M(n-1) ==n
以上各式相加可得
M(n)==2+(2+3+....+n)==1+(1+2+...n)==1+n(1+n)/2=n^2/2+n/2+1

1+(n*n+n)/2

M（n）=M(n-1)+n
M(0)=1

我同意楼上的答案

M(1)==2
M(2)-M(1)==4-2==2
M(3)-M(2)==7-4==3
M(4)-M(3)==11-7==4