找规律:初中数学题

找规律:在线段AB中间插入1个点,共有3条线段;3=2+1

在中间插入2个点时有6条线段;6=3+2+1

在中间插入3个点时,共有10条线段,10=4+3+2+1

那么在中间插入N个点时,共有(n+1)+n+(n-1)+...+1=(n+1+1)(n+1)/2=(n+2)(n+1)/2条线段

（N+2）*（N+1)/2
当插入N个点的时候，险段就被分成了N+1段
那么就有（N+1+1）*（N+1)/2条线段。

(N+1)+N+(N-1)+…+2+1=(N+1)(N+2)/2

答案要自己想，不要依赖别人！！！！

组合题吗，C（N+2）^2个线段
即在插入N个点时，共有（N+2）个点，在这些点中选2个为一组，共有（N+2）（N+1）/2条组