数学题 要找规律

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 06:47:11
有一个矩形,长被分成5份(即长上有6个点),宽被分成3份(即宽上有4个点).
记作矩形最左上角的点为A,最右下角的点为B.
求从A点走到B点的最短路线有多少条.
(这是1条找规律的题目,要自己动手画图)
过程可直接用算式表示!!
一楼的我看不明白你的啊!!

解释一楼的方法：
1、最短路线肯定是要有8步，向右的5步，和向下的3步。
2、所以在任意点上，只有两种选择，向右（用A表示）或向下（用B表示）如：AAAAABBB就是右右右右右下下下，ABBAAABA就是...
3、所以题目变成了A和B的不同排列顺序。由1知，有5个A，三个B
4、用组合C（8，5）＝56 求得A在这8步中位置可能性的数量，A确定了，B的位置就确定了，所以共有56种。

最终是向右走5格和向下走3格，不妨先把向右走5格看作A1，A2，A3，A4，A5，向下走3格看作B1，B2，B3，将A、B（看作8个小球）一起放进8个步骤（看作盒子）里，先放B，有组合数C（8，3）=56，因为B的位置定了，A也就按顺序定了，具有唯一性，就是56种走法

一共有6个端点，表示为A1 A2 A3 A4 A5 A6
从A1-A2-A3-A4-A5-A6再到B，有1种
从A1-A2-A3-A4-A5 再到B，有1+2=3种
从A1-A2-A3-A4 再到B ，有1+2+3=6种
从A1-A2-A3 再到B，有1+2+3+4=10种
从A1-A2 再到B，有1+2+3+4+5=15种
从A1不经过A2，到B，有1+2+3+4+5+6=21种
共：
1+3+6+10+15+21=56种
楼上的也是对的！