多边形及其内角和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 01:51:25
若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直,且这两个角之差为46度,那么这两个角的度数分别为~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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首先,如果一个角的两边与另一个角的两边垂直,在平面几何中只有一种可能,就是"这两个角为一四边形的对角",另一对角为相互垂直所形成的直角.
又因为,四边形的内角和为360度,且有两个直角.所以,设较小的角为X
则有 X+(X+46)+90+90=360
解得 X=67
则 X+46=113
所以,这两角分别为 67度 和 113度

由题画图，可知是四边形。四边形内角和360度。设其中一角为X，则另一角为（X＋46）或（X－46），其他两角都是直角。故可列：X+(X+46)=180或者X+(X-46)＝180

四边形内角和是360,既然两个角的四个边互相垂直表明其中两个角是直角,所以这两个角的和为180,而差为46,所以一个为113,一个为67

同意

首先我们知道四边形的内角和为360度.不妨设这两个角分别为A和B(且A>B),且设这两个角和另外两个直角是同一个四边形的四个内角,则依题意有｜A-B｜=46,且A+B=360-180=180,解得A=113,B=67.
但是由画图我们可知,当角A=360-113=247,B=46或者A=247,B=360-67=293或A=113,B=293时(此时不设A>B)也满足题意.所以这两个角分别为113和67或247和67或113和293或247和293(一共有四组).

(X-2)*180