一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为540度,求这个多边形的边数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:28:35
要详细的过程

楼上的推错了吧.
我是这样来考虑的:
假设为n边形,所去的这个角为x度
[(n-2)*180-x]+(180-x)=540
90n=360+x
n=4+(x/90)
因为n为整数,所以x为90的倍数,但是图形是凸多边形,x只能为90
n=4+(90/90)
n=5

5边形
设一个内角为X
则假设 4X+（180-X）=540 成立
X=120 所以，5边形

外角为N
360\n-1<180-n+540<360\n+1

它没有告诉你是正几边形,所以180(n-2)行不通

楼上的有问题,为什么是4X呢?可没告诉你呀

一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为540度,求这个多边形的边数 一个凸多边形的内角与他的一个外角和是1350度，求是几边形？ 一个凸多边形除去一个内角,剩余角之和为2002°,那么这个凸多边形的边数是 一个多边形的一个内角的补角与其它内角的和````` 一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度，求多边形的边数。 一个凸多边形的各个内角中,能否有三个以上的锐角?简述你的理由 一个凸多边形的内角和为270度则这个多边形对角线数是多少 一个边数为奇数的凸多边形除两个内角外其余内角和为2390度求边数 一个凸多边形的一个外角和其余内角的和是800度，求这个多边形的边数 若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100度，最大角为140度，这个凸多边形的边数为