设abc≠0,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2,说明:a,b,c中至少有一个为2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 17:42:30
解:由已知去分母得:
2(ab+bc+ca)=abc
所以:
(a-2)(b-2)(c-2)
=(ab-2a-2b+4)(c-2)
=c(ab-2a-2b+4)-2(ab-2a-2b+4)
=abc-2ca-2bc+4c-2ab+4a+4b-8
=abc-2(ca+bc+ab)+4(a+b+c)-8
=abc-abc+8-8
=0
由于(a-2)、(b-2)、(c-2)的乘积为0,所以三者之中至少有一个为0,也就是说,三者之中至少有一个等于2。
若abc≠0,且(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc
设abc≠0,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2,说明:a,b,c中至少有一个为2
已知abc≠0,且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a-2c-3c
设a,b,c为三角形ABC的三边,且(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证三角形ABC为等腰三角形.
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=根号3,(b+c)/(sinB+sinC)=2
设a,b,c是△ABC的三条边,若a,b,c成等比数列,且c=2a,则cosB等于
设a,b,c是三角形ABC的三边,且a^3-b^3=a^2b-ab^2+ac^2-bc^2
设abc不等于0,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c=1/2,试说明:a,b,c中至少有一个为2
若a+b+c≠0,且a3+b3+c3-3abc=3(a+b+c),求(a-b)2+(b-c)2+(a-b)(b-c)的值
设a,b,c均为正数,且(1+a)(1+b)(1+c)=8,求证abc≤1