UC知道很难的初中数学几何问题啊！！！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 02:55:25
在四边形ABCD中，求证：AB+BC+CD+DA>AC+BD>AB+CD(这个题不需要图，不过我也画了一个图，帮助大侠们做答，谢谢！图在我的百度相册里，请查看下面的链接：
)（请说一下过程。）
)（请说一下过程。）
其实这道题很好证的
关键是你要把握思想：证明线段不等的关系，就是需要用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
由题可知：AB+AD＞BD
AB+BC＞AC
BC+CD＞BD
AD+CD＞AC
把四个不等式相加，
2（AB+BC+CD+AD)＞2(AC+CD)
所以AB+BC+CD+AD＞AC+BD
又因为AC＞AB+BC
BD＞BC+CD
两式相加 AC+BD＞AB+2BC+CD
所以AC+BD＞AB+CD（整体大于部分，欧几里德说的）