已知在平行四边形ABCD中，对角线AC垂直于BD，猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系？并证明你的猜想

呵呵!!

两邻边相等

因为:
若对角线互相垂直,设AC,BD相交于O
你可以用SAS (AO=AO 直角 BO=DO) 证明三角形AOB全等于三角形AOD
所以AB=AD

我不知道你是几年级的!楼上几位说的菱形也对,可能你还没学到!

一般的四边形
(1)有两组对边分别平行的---平行四边形(2)
对角线互相垂直的平行四边形---菱形
对角线相等的平行四边形---矩形(长方形)
既是菱形又是矩形----正方形
(2)一组对边平行另一组对边不平行的----梯形

你也可以参阅北师大试验版八年级数学上

= 是菱形

是正方形

是菱形，有定理呀，还需要证明吗？ 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

由相似三角形的判定定理可以知道 这个四边形是 菱形
所以 邻边的关系是 “相等”

若ABCD为平行四边形，则它的相对两边则互相平行，不可能存在对角线AC垂直于BD着一种情况，也可能我对这道题误解了。