求解一道初三数学题（圆）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 16:37:36
已知一圆O，其半径未知。圆外有一点P，过P作圆的切线，与圆交于点A，PA长度为4，又过P点的直线与圆O交于B,C两点，PB=8（PB>PC）,求BC长度。

谢谢，我想了很久，作不出，那位帮助下。

等于7.5
算法如下:

过O做PB的垂线交与D设OD的长为t,设半径长度为R
连接PO

列出方程组:
PO平方=PA平方+R平方
R平方=t平方+BD平方
PO平方=PD平方+T平方
PD+BD=8
PA=4
根据上面的方程可以算出PD=4.25
BC=2*BD=2*(8-PD)=7.5

好了小朋友,回去画画图,别浪费了我的劳动呀呵呵

PA长度为4,PB=8,数据没问题？好像实际不成立啊，正常PB应小于PA的

切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到与圆交点的两条线段长的比例中项.

用这个做，PC求出来是4平方/8=0.5，于是BC就是7.5

图可以画出来，P离圆比较近

切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到与圆交点的两条线段长的比例中项.

用这个做，
PC:PA=PA:PB
所以,PC=PA*PA/PB=4*4/8=2,
BC=PB-PC=8-2=6.