一个初三数学题（帮个忙啦～～谢谢～～）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 06:59:00
要在一矩形纸片上画出半径分别是4厘米和1厘米的两个外切圆，该矩形面积的最小值是多少？

假设大圆是圆O,小圆是圆O`。做两圆的公共外切线分别交圆O于A，交圆O`于B，过O`做OA的垂线交OA于C。
因为两圆外切，所以圆心距OO`=4+1=5
OC=OA-AC=OA-O`B=4-1=3
O`C=根号下（5^2-3^2）=4
延长CO`交圆O`于D。
CD=CO`+O`D=4+1=5
所以矩形的最小面积为：长是4+5=9，宽是8的矩形，面积是72平方厘米。

16cm^2

小圆在大圆里，矩形长是大圆半径两倍即是8cm

矩形宽是小圆半径两倍即是2cm