已知向量m//n,其中m=(1/x^3+c-1,-1),n=(-1,y)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 08:55:49
其中x,y所满足的关系式极为y=f(x),若函数f(x)为奇函数
(1)求函数f(X)的表达式
(2)一指数列an的各项都是正数,Sn为数列an的前n项和,且对于任意n为N*都有f(an)的前n项和等于sn^2求数列an的通项公式
(3)数列bn满足bn=4^n-a*2^(an+1)求数列bn的最小值

这题我倒是能做,但是条件给的是(1/x^3)+c-1,还是1/(x^3+c-1)

再联系

:(Ⅰ)∵m→∥n→∴1x3+c-1•y-1=0⇒y=x3+c-1(x3+c-1≠0),
因为函数f(x)为奇函数.所以c=1,⇒f(x)=x3(x≠0)
(Ⅱ)由题意可知,f(a1)+f(a2)+…+f(an)=Sn2⇒a13+a23+a33+…+an3=Sn2…..①
n≥2时∴a13+a23+a33+…+an-13=Sn-12…②
由①-②可得:an3=Sn2-Sn-12=an(Sn+Sn-1),
∵{an}为正数数列∴an2=Sn+Sn-1…③∴an+12=Sn+1+Sn…④
由④-③可得:an+12-an2=an+1+an∵an+1+an>0,∴an+1-an=1,
且由①可得a13=a12,a1>0⇒a1=1,a13+a23=S22,a2>0⇒a2=2,∴a2-a1=1∴{an}为公差为1的等差数列,∴an=n(n∈N*)
(Ⅲ)∵an=n(n∈N*),∴bn=4n-a•2n+1=(2n-a)2-a2(n∈N*)
令2n=t(t≥2),∴bn=(t-a)2-a2(t≥2)
(1)当a≤2时,数列{bn}的最小值为:当n=1时,b1=4-4a.
(2)当a>2时
①若a=2k+1(k∈N*)时,数列{bn}的最小值为当n=k+1时,bk+1=-a2.
②若a=2k+2k+12(k∈N*)时,数列{bn}的最小值为,当n=k或n=k+1时,bk=bk+1=(2k-a)2-a2.
③若2k<a<2k+2k+12(k∈N*)时,数列{bn}的最小值为,当n=k时,bk=(2k-a)2-a2
④若2k+2k+12<a<2k+1(k∈N*)时,数列{bn}的最小值为,当n=k+1时,bk+1=(2k+1-a)2-a2.

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