一题初二数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 21:28:43
已知1/a +1/b=2/c且a≠b≠c≠0.证明a/b=(a-c)/(c-b)

真有回到童年的感觉呀!
1/a +1/b=2/c通分母可得 (a+b)/ab=2/c
(a+b)/ab=2/c → 2ab=ac+bc → ab+ab=ac+bc →
ab-bc=ac-ab → b(a-c)=a(c-b) →a/b=(a-c)/(c-b)

1/a+1/b=2/c
a/b=2a/c-1
a/b=(2a-c)/c
由等比定律a/b=(a-c)/(c-b)

a/b=(a-c)/(c-b)
通分乘出来,推出已知,反过来证明

2楼还清华的呢
就这样骗分啊