一道三角函数方程，急求！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 18:43:50
(sin 20度·sin A)/(sin 80度·sin A-20度)=1
求A的度数？
正确答案是30度
求详细过程
请将过程及用到的公式都列出，50分再追加！！

sin20*sinA=sin80*sin(A-20)
2sin10cos10*sinA=cos10*sin(A-20)
2sin(30-20)sinA=sin(A-20)
2sinAsin30cos20-2sinAcos30sin20=sinAcos20-cosAsin20
sinAcos20(2sin30-1)=sin20(2sinAcos30-cosA)
因为2sin30-1=0
所以2sinAcos30-cosA=0
cotA=2cos30
A=30

迷糊了
你怎么把sin 20度·sin A)/(sin 80度·sin A-20度)=1 中的sin 20度·sin A)/[sin 80度·sin（ A-20度)]=1 中的括号落下了~~~