X乘以㏒以x为底(x+2)的对数等于1,该方程的解有几个?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 15:25:27
怎么判断?
Sorry，对不起各位，我的题目写错了。
现更正如下：X乘以㏒以10为底，(x+2)的对数等于1,该方程的解有几个?
是以10为底，不是以x为底。
多谢各位。

你是高中生吗？可以用图象做啊，把X除到右边去就很简单了．
2个．

3

这个方程的定义域为x>0且x不等于1

可以把方程分解为x*lg(x+2)/lgx

当0<x<1时，方程中x>0，lg(x+2)>0,lgx<0，所以左式<0，不可能为1。

当x>1时，x>1,lg(x+2)/lgx>1，两者乘积也不可能为1。

综上，此方程无解。

那么就应该有2个了。

取完定义域后，因为x=0显然不为方程解，除下去。

作图y=lg(x+2)和y=1/x，你就会发现会有两交点了。用这种图解法来判断超越方程的解的个数是很实用的。