定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2)当x属于(-1,1〕时,f(x)=x的平方+2x.求当x属于(3,5〕时，f(x)的解析式

f(x)=f(x+2)
当x属于(-1,1〕时,f(x)=x的平方+2x
当x属于(3,5〕时
f(x)=f(x-4),x-4属于(-1,1〕
所以f(x)=f(x-4)=(x-4)^2+2(x-4)
=x^2-6x+8

f(x) = f(x+2)
f(x+2) = f(x+2+2) = f(x+4)
所以 f(x) = f(x+4)

当x属于(-1,1〕时,f(x)=x^2+2x
当x属于(3,5〕时, 设 x = y+4，其中 y 属于 (-1,1)
f(x) = f(y+4) = f(y) = y^2 + 2y
由于 y = x-4
所以
f(x) = (x-4)^2 + 2(x-4) = x^2 - 6x + 8

这是个周期函数，T=2，当X属于（3，5）时，是将原函数向右平移2T，所以替换
<br>f(x)=(x－4)^2+2(x－4)=x^2－6x+8 x属于(3,5〕