SOS!!!一道八年级的数学题!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:21:23
已知过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH与平行四边形ABCD各边分别交于点E,F,G,H.求证;四边形EFGH为菱形.

首先，因为平行四边形为中心对称图形所以过O点的直线因该被O点平分，所以可知OE等于OG，又因为EG垂直于FH而FO边公共，所以可证三角形OFG全等于三角形OFE，故有FG等于FE。同理可证EH等于GH，又FO等于OH角EOF等于角EOH又边EO公共，所以可证三角形EOF全等于三角形EOH故EF等于EH。故EF=FG=GH=HE，故得证！