已知一条直线过点P(2,1)且与圆x^2+y^2=10相交,截得的弦长为2倍更号5,求直线方程?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 12:16:29
y=-2x+5
解:
画图知倾角一定不等于90度。
由点斜式,设直线方程为:
y-1 = k(x-2)
即 kx-2k+1-y=0
由垂径定理知,
弦长为2√5,半径是√10,
那么弦心距是√5
由点到直线距离公式,有
|-2k+1|/√(k^2+1) = √5
化简得
k^2+4k+4 = 0
解得k1=k2=-2
所以k=-2
所以
所求直线方程为:
y=-2x+5
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