一道数学方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 04:23:53
已知关于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时就有一个方程,而这些方程有一个公共解,你能求出这个公共解并证明对任何a值它都能使方程成立吗?

(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0
ax-x+ay+2y+5-2a=0
a(x+y-2)=x-2y-5
当x+y-2=0，x-2y-5=0时，不论a为何值时，上式恒等
x+y-2=0
x-2y-5=0
解方程组得：
x=3
y=-1

2.将公共解代入方程后化简得式子
3a-3-a-2+5-2a=0
显然任何a值它都能使方程成立