高中简单几何题！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 05:49:29

在直角三角形中，AB=AC=1，如果一个椭圆经过A B两点，它的一个焦点为C。另一个焦点在AB上，则这个椭圆的离心率为多少？
（我算出a啦，怎么算c）

根据题意，ABC是个等腰直角三角形，设另一焦点为C’，
由椭圆定义，BC'+BC=2a，AC'+AC=2a，
得到2+√2=4a，
所以a=(2+√2)/4
AC’+AC=2a，AC’=√2/2
直角三角形ACC’中，勾股定理，
1+AC'^2=4c^2，c=√6/4
e=c/a=√6-√3