1/2+1/3+1/4+1/5+1/n=?方法怎么做？不要答案

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 01:42:42

越快越好

答：假设它有一个极限（设为A）则有此式的前n项之和为A，也就是说{1/2+···+1/n=A
1/2+···+1/n+···=A

而1/n以后的项之和要等于0，我们取1/(n+1) +···+ 1/2（n+1），共有（n+1）项，而且每一项都小于其前一项，
故：1/(n+1) +···+ 1/2（n+1）< (n+1)*1/2（n+1）=1/2≠0 这与前面的假设相矛盾，所以，所求的极限根本就不存在。
解毕！

555 以为是要写C呢看来不是哈

1+1/2+1/3+.....+1/n 1+1/2+1/3+...+1/100 1-1/2+1/3-.....-1/10 (1+1/2+1/3+1/4)× 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) (1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/2+1/3+.....+1/2005][1/2+1/3+.......+1/2006]-[1/2+1/3+......+1/2005][1+1/2+1/3+1/2006] (1-1/2-1/3-...-1/2001)*(1/2+1/3+...1/2002)-(1-1/2-1/3-...1/2002)*(1/2+1/3+...+1/2001) 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少