关于直线l截圆x2+y2=4所得的两段弧长之比1:5

当然可以直接设直线方程为y=tan60°*x+b,代人圆的方程联立求解。但是这个方法比较笨，计算量大。我就不讲了。
下面介绍一个简单的办法。
画图，设直线AB交圆O于A、B两点。则角AOB=60°，这样才符合两段弧长之比1:5（圆心角对应比1：5）。则三角形AOB是正三角形。又AO斜率为60°而恰恰角ABO=60°。故AB交圆于（-2，0）或（2，0）。用点斜式带入，得
直线方程：y=√3*（x+2）或y==√3*（x-2）。

y=√3*( x + 2 )

即 y=√3*x + 2*√3

直线过点(-1,√3),(-2,0)

或
y=√3*( x - 2 )

即 y=√3*x - 2*√3

直线过点(1,-√3),(2,0)