UC知道一条几何题,急急~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:37:42
己知Rt△ABC中AB=AC,在Rt△ADE中,AD=DE.连结EC.取EC的中点M连结DN和BM
(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图1,求证:BM=DM且BM⊥DM.
(2)如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45度的角,如图2,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例,如果成立,请给予证明.
要详细过程
图片参照http://hi.baidu.com/xx_qian
(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图1,求证:BM=DM且BM⊥DM.
(2)如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45度的角,如图2,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例,如果成立,请给予证明.
要详细过程
图片参照http://hi.baidu.com/xx_qian
题写错了,是AB=BC
(1)Rt△CDE和Rt△CBE中,斜边上的中线都等于斜边的一半,垂直你自己证吧,很容易
(2)延长ED一倍至点P (即DP=ED)
延长EB一倍至点Q
延长AB一倍至点S
∴QS=AE,QS//AE,CP=2DM,CQ=2BM
∴QS=AP,QS⊥AP,CS=AC,CS⊥AC
∴△ACP≌△SCQ
∴△PQC是等腰直角三角形
AB=AC？AD=DE？你再核实一下。