（回答好，加分，谢谢）正弦函数和余弦函数的图象和性质

由于指数函数y=ax在定义域(-∞，+∞)上是单调函数，所以它存在反函数

我们把指数函数y=ax(a＞0，a≠1)的反函数称为对数函数，并记为y=logax(a＞0，a≠1).

因为指数函数y=ax的定义域为(-∞，+∞)，值域为(0，+∞)，所以对数函数y=logax的定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).

2.对数函数的图像与性质

对数函数与指数函数互为反函数，因此它们的图像对称于直线y=x.据此即可以画出对数函数的图像，并推知它的性质.

为了研究对数函数y=logax(a＞0，a≠1)的性质，我们在同一直角坐标系中作出函数y=log2x，y=log10x，y=log10x,y=log x,y=log x的草图

由草图，再结合指数函数的图像和性质，可以归纳、分析出对数函数y=logax(a＞0，a≠1)的图像的特征和性质.见下表.

图

象
a＞1
a＜1

性

质
(1)定义域为x＞0

(2)当x=1时，y=0

(3)当x＞1时，y＞0

0＜x＜1时，y＜0
(3)当x＞1时，y＜0

0＜x＜1时，y＞0

(4)在(0，+∞)上是增函数
(4)在(0，+∞)上是减函数

补充

性质
设y1=logax y2=logbx其中a＞1，b＞1(或0＜a＜1 0＜b＜1＝

当x＞1时“底大图低”即若a＞b＞1则y1＞y2

当0＜x＜1时“底大图高”即若1＞a＞b＞0，则y1＞y2

利用函数的单调性可进行对数大小的比较.比较对数大小的常用方法有：

(1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断.

(2)若底数为同一字母，则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论. <