一三角数学题

a+b=π/6
所以tan(a+b)=tanπ/6=√3/3
又由正切的和角公式,有tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
故√3/3=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
1-tana*tanb=√3(tana+tanb)
两边同乘√3,则√3-√3tana*tanb=3tana+3tanb
由条件,有√3(tana*tanb+A)+2tana+3tanb=0
两式一加,得到√3+ √3A=tana
所以tana=√3 +√3A