关于三角形的内心、重心、外心等的问题

答：四心
三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。（重心定理），这个交点叫做三角形的重心。
三角形的三边的垂直平分线交于一点。（外心定理）这个点叫做三角形的外心。
三角形的三条高交于一点。（垂心定理）这个点叫做三角形的垂心。
三角形的三内角平分线交于一点。（内心定理）这个点叫做三角形的内心。
三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点。（旁心定理）三角形有三个旁心。
具体证明，参考下列网址：
http://www.maths168.com/Article/bjzs/200511/52.html

五心 三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。（重心定理），这个交点叫做三角形的重心。
三角形的三边的垂直平分线交于一点。（外心定理）这个点叫做三角形的外心。
三角形的三条高交于一点。（垂心定理）这个点叫做三角形的垂心。
三角形的三内角平分线交于一点。（内心定理）这个点叫做三角形的内心。
三角形的一内角平分线和另外两顶点处的外交平分线交于一点。（旁心定理）三角形有三个旁心。