行程问题，大家帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:07:33
490米的环形跑道上，甲从A点出发，乙从B点出发，相向而行，AB两点相差50米。两人相遇后，乙转身与甲同向奔跑，甲提速25％，乙提速20％。结果乙到了B点，甲恰好到了A点。如果以后甲乙的速度方向不变，那么，甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米。
求过程及答案

题目很怪异哦!
这样的题目应该改成这样才比较容易解(相向改为相反):
在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％．结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米?
答案:
解：相遇后乙的速度提高20％，跑回B点，即来回路程相同，乙速度变化前后的比为5：6，∴ 所花时间的比为6：5。
设甲在相遇时跑了6单位时间，则相遇后到跑回A点用了5单位时间。设甲原来每单位时间的速度V甲，由题意得：
6V甲＋5×V甲×（1＋25％）＝490，得：V甲＝40。
从A点到相遇点路程为40×6＝240，∴ V乙＝（490－50－240）÷6＝ 。
两人速度变化后，甲的速度为40×（1＋25％）＝50，乙的速度为 ×（1＋20％）＝40，从相遇点开始，甲追上乙时，甲比乙多行一圈，
∴ 甲一共跑了490÷（50－40）×50＋240＝2690（米）

这样比较容易理解..如果是相向的话,,很复杂哦!思路很难哦!