高2数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:34:31
某商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)在50<x小于等于80时,每天售出的件数P=10的5次/(x-40)的平方,若想每天获得的利润最多,销售价格每件应为多少元?

设销售价定为每件x元(50＜x≤80)

每天获得利润y元，则：

y＝(x－50)·P＝10^5*(x-50)/(x-40)
设x－50＝t，则0＜t≤30

∴y＝10^5t/(t+10)^2
=10^5*t/(t^2+20t+100)
=10^5/(t+20+100/t)<=10^5/(20+20)=2500
当且仅当t＝10，即x＝60时，ymax＝2500