一均匀球体以角速度w绕自己的对称轴自转,若维持球体不被瓦解的唯一作用是万有引力,则该球的最小密度为多大

就是说他赤道上的一个东西，万有引力吸着他，刚好不至于转动的时候甩出去，
G*4兀r立方mp/3r方=mrw方
4G兀p=3w方
p=3w方/4G兀
注：p为密度，兀为圆周率，w为角速度，“方”就是平方

很简单，最外层的物质不瓦解，则球体不瓦解。将内部的物质完全视为聚集在质心。如果不瓦解，需要重力加速度>所需的向心加速度则有wwr<GM/(rr) M为球体的质量，r为球体半径，G为万有引力常量。有wwrrr/G<M=4派rrrq/3 q为密度q>3ww/(4派G)

被破坏