C.D是AB上的两个动点,线段CD=4厘米,AB=16厘米,M.N分别是AC.BD的中点.若C与A.D.B.不重合,求CN范围(完整过程

求CN的范围 ，我门就要先找到C和N的大体位置，先不管C，看N，不是说N是BD 的中点吗？那在找BD，你画个图，这样排先是画AB，说了长是16， M肯定在AC之间，N肯定在DB把这样排A D C B，或者说是A M N B，
就是说A与 D 重合的时候，AC=DC，CB=AB-AC，也就是CB=AB-DC，范围就是16-4=12，然后说C与ADB不重合，就是说CB小于12大于4，而N呢？就要找DB了，当D与A重合的时候，DB=AB，而CD是固定的4，就是说C与B重合的时候DC=DB，那么就是C只能是在这个线段的4到12之间，而N只是BD的中点，就是说：N只能是在4到12之间的中点，就是从这个线段的8往后了，N范围就是12-4的一半，在到CB的一半，

1.假线上的点顺序为ACDB（只指出ABCD，四点），则4<CN<10
2.假线上的点顺序为ADCB（同上），则CN<4且CN不等于2
关于具体的算法，我是画图求解的，没有具体的算过。
当顺序为ACDB时，C点可以取A，AB中点，D取B点三种不同的点求证
当顺序为ADCB时，也同样取端点与中点求解

分两种情况：一）当排序为ACDB时，CD定长，求CN的范围，即是求DN取值范围，当C趋近于A 时，DB长度趋近于16－4＝12，DN趋近于6，为最长;当D趋近于B 时，DB长度趋近于0，DN趋近于0，为最短。所以CN范围为4～10。
二）当排序为ADCB时，当D趋近于A 时，DB长度趋近于16，DN趋近于8，CN长度趋近于4，为最长。当C趋近于DB中点时，DB长度趋近于8，DN趋近于4，CN长度趋近于0，为最短;所以CN范围为0～4。