已知f,g是增函数，证明:当x<y时，f(f(x))<g(g(y))成立

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 16:51:56
已知f,g是增函数，证明:当x<y时，f(f(x))<g(g(y))成立
上面的题目,有些打错了,正确的题目,如下:

已知f,g是增函数，证明:当f(x)<g(x)时，f(f(x))<g(g(x))成立

二楼的回答中间:

A<B ,所以f(A)<g(B),是依据什么的呢?

差f,g的关系

证明;
令f(x)=A g(x)=B
f,g是增函数
因f(x)<g(x)即A<B

故f(A)<g(B]
即f(f(x))<g(g(x))

cvbc

因为F(A)<g(A)
A<B又因为g是增函数所以g(B)>g(A)
故f(A)<g(B]

UNDERSTAND?

由于f(x)<g(x),f为增函数,f(f(x))<f(g(x));(将f(x)当x1,g(x)当x2,x1<x2)
而f(g(x))<g(g(x)),(记g(x)=y,因为f(x)<g(x),
f(y)<(y));
所以: f(f(x))<f(g(x))<g(g(x))
即证结果.