跪求一道美国高中数学奥赛题的翻译！！！

3，对于m，使函数P（m)为m的最大公约数，按惯例，设P（+-)=1并且P（0)=无穷大，找出符合条件的所有多项式，要求{P（f(n^2))-2n}n>=0

并且：要求f(n^2)不等于0，并且n>=0

挖,好难..
Let be a prime number and let be an integer with Prove that there exist integers and with and

if and only if is not a divisor of .

Note: For a real number, let denote the greatest integer less than or equal to , and let denote the fractional part of x.

这个对吧?

翻译:

P是一个质数(素数),8(像8一样的那个字母)是一个整数,这个整数的值范围在0<8<P之间.经证实,得知这里存在整数m和n,他们的范围是0<m<n<P和...的关系(省略号里的是那个最复杂的式子)
如果假设8不是P-1除数.
证明:X是一个实数,使[X]最大的整数值小于或等于X.请用{X}=X-[X]的分数形式表示X

我自己翻的,很麻烦..希望你能用上