已知x,y满足(x-y-1)(x+y)≤0,则(x+1)^2+(y+1)^2的最小值是

用解析几何做,前一个不等式表示的是两条直线y=x-1和 y=-x所夹的上下两个区域,后一个式子表示的是这两个区域里的点到(-1,-1)的最小距离,当然是以(-1,-1)为圆心的圆跟直线y=-x相切时的半径的平方,为1/2,此时x=-1/2,y=1/2

你好！！！

先假设XY 是正数，
那么，
x-y-1=0
x-y=1

那么，(x+1)^2+(y+1)^2的最小值是〉5

再假设X=-Y
那么，x=y=0,时，(x+1)^2+(y+1)^2的最小值是2

最后假设xy是负数。
那么,
x-y-1>=0
x-y>=1,
x=-1,y=-2,时，(x+1)^2+(y+1)^2的最小值是1

所以，(x+1)^2+(y+1)^2的最小值是1

谢谢！！！